Activité n°1 - La constante solaire

1. Calcul de la puissance solaire totale

• • 1a. Calculer l'émittance du soleil (=puissance émise par unité de surface) qu’on notera ΦS  en appliquant la loi de Stephan-Boltzmann au Soleil.

  • 1b. Reportez la valeur sur le schéma.

  • 1c. Reportez sur le schéma le rayon du soleil rS

  • 1d. Exprimer de manière littérale la relation entre l'émittance ΦS du soleil, sa surface Ss  et sa puissance totale Ps en vous basant sur la définition de l'émittance. 

  • 1e. Calculez la surface du soleil notée Ss 

  • 1f. Calculez la puissance totale émise par le soleil qu’on notera Ps.

  • 1g. Reportez ces deux valeurs sur le schéma

2. Calcul du puissance surfacique reçue à la distance Terre-Soleil

Le rayonnement émis par le soleil se propage dans toutes les directions l’espace. Ainsi la puissance totale du rayonnement solaire reçue à la surface d’une sphère centrée sur le soleil vaut toujours PS quelque soit son rayon.

• • 2a. Reportez sur le schéma la distance Terre-Soleil dTS 

  • 2b. Reportez sur le schéma la puissance totale reçue par la "sphère Terre-Soleil"

  • 2c. Exprimez  sous forme littérale puis calculez la surface de la "sphère Soleil-Terre"

  • 2d. Reportez cette valeur sur le schéma

  • 2e. Exprimez  sous forme littérale puis calculez la puissance reçue par une surface unitaire de 1 m² de la sphère "Terre-Soleil". On la notera ΦTS

  • 2f. Reportez cette valeur sur le schéma

3. Calcul de la puissance solaire interceptée par la Terre

La Terre intercepte une partie de la puissance solaire. Pour déterminer la quantité d'énergie interceptée, il faut connaître la surface relative du disque terrestre (l'ombre de la Terre) par rapport à la "sphère Terre-Soleil" sur laquelle se répartit la puissance solaire.

• • 3a. Reportez sur le schéma le rayon terrestre rT 

  • 3b. Exprimez  sous forme littérale puis calculez la surface du disque terrestre.

  • 3c. Reportez cette valeur sur le schéma

  • 3d. Exprimez  sous forme littérale puis calculez la puissance totale reçue par la Terre du soleil (puissance interceptée par le disque terrestre). On la notera PI

  • 3e. Reportez cette valeur sur le schéma

4. Calcul de la puissance surfacique moyenne reçue à la surface de la Terre

La Terre n'est pas un disque mais une sphère qui tourne sur elle-même. Ainsi l'ensemble de la puissance solaire interceptée par le disque terrestre se répartit sur cette sphère. 

• • 4a. Reportez sur le schéma la puissance totale reçue par la sphère terrestre. 

  • 4b. Exprimez  sous forme littérale puis calculez la surface de la sphère terrestre. On la notera ST.

  • 4c. Reportez cette valeur sur le schéma

  • 4d. Exprimez  sous forme littérale puis calculez la puissance moyenne incidente reçue par 1 m² de sol terrestre. On la notera ΦI.

  • 4e. Reportez cette valeur sur le schéma. 

5. Calcul de la puissance surfacique moyenne absorbée par la surface de la Terre

Une partie de la puissance frappant la Terre est directement renvoyée par l'atmosphère et par sa surface dans l'espace sans être absorbée. L'albédo est la proportion d'énergie incidente renvoyée. 

• • 5a. Exprimez de manière littérale l'albédo en fonction de la puissance incidente surfacique totale moyenne et de la puissance surfacique absorbée 

  • 5b. Sachant que l’albédo terrestre vaut a=0.34, calculez la puissance moyenne absorbée par la Terre par unité de surface qu’on notera ΦAbs.

  • 5c. Reportez cette valeur sur le schéma

  • 5d. Calculer la proportion de l’énergie émise par le Soleil qui est absorbée par la Terre.